Нет, в указанных обстоятельствах образовательная организация не вправе отказать в зачислении в первый класс. Согласно абз. 2 ч. 6 ст. 19 Федерального Закона от 27.05.1998 № 76-ФЗ «О статусе военнослужащих» детям военнослужащих по месту жительства их семей места в государственных и муниципальных общеобразовательных образовательных организациях предоставляются в первоочередном порядке. Право на зачисление в образовательную организацию в первоочередном порядке предполагает рассмотрение заявления о зачислении в первую очередь, соответственно, факт более ранней подачи заявления другими лицами, у которых нет федеральных льгот, не имеет значения, и отказ в зачислении является незаконным. 

В соответствии с п. 14 Приказа Министерства образования и науки России от 22.01.2014 № 32 «Об утверждении Порядка приема граждан на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» прием заявлений в первый класс организаций, осуществляющих образовательную деятельность (далее – ОООД) для граждан, проживающих на закрепленной территории, начинается не позднее 1 февраля и завершается не позднее 30 июня текущего года; зачисление в ОООД оформляется распорядительным актом ОООД в течение 7 рабочих дней после приема документов. Вызывает сомнение, что при наличии значительного промежутка времени на подачу заявления в первый день приема было подано такое количество заявлений, что в организации не осталось свободных мест. Более того, все дети должны были быть зачислены в день подачи заявления, хотя вышеуказанным актом установлен недельный срок. Все это свидетельствует о том, что отказ в зачислении вызван другими мотивами, нежели отсутствием свободных мест. Вместе с тем единственным основанием для отказа в приеме ребенка в государственную или муниципальную образовательную организацию является отсутствие свободных мест (п. 5 Приказа Минобрнауки России от 22.01.2014 № 32), однако, как было указано выше, отказ по этому основанию в данной ситуации является неправомерным.