Да, наименование образовательной организации может включать в себя различные слова, описывающие особенности деятельности этого учреждения.

Ч. 6 ст. 23 Федерального закона № 273-ФЗ закрепляет, что в наименовании образовательной организации могут использоваться наименования, указывающие на особенности осуществляемой образовательной деятельности (уровень и направленность образовательных программ, интеграция различных видов образовательных программ, содержание образовательной программы, специальные условия их реализации и (или) особые образовательные потребности обучающихся), а также дополнительно осуществляемые функции, связанные с предоставлением образования (содержание, лечение, реабилитация, коррекция, психолого-педагогическая поддержка, интернат, научно-исследовательская, технологическая деятельность и иные функции).

Таким образом, специфика деятельности образовательной организации, включая профильную направленность, может остаться в ее наименовании.