На Федеральном уровне не предусмотрены конкретные нормы, регламентирующие оплату учителям за проведение промежуточной и итоговой аттестации ребёнка, находящегося на семейном обучении. Так, в соответствии с п. 5 Письма Министерства образования и науки РФ от 15 ноября 2013 г. № НТ-1139/08 “Об организации получения образования в семейной форме”,учредителем образовательного учреждения могут быть определены нормативные затраты на оказание государственной услуги по реализации общеобразовательной программы в форме семейного образования, покрывающие затраты на проведение промежуточной и государственной итоговой аттестаций. К сожалению, Вы не указали, в каком регионе проживаете и  поэтому мы не знаем, есть ли в Вашем регионе нормативное определение затрат на оказание государственной услуги по реализации общеобразовательной программы в форме семейного образования.

            Вместе с тем, есть федеральные нормы, закрепляющие, что оплата учителям за проведение промежуточной и итоговой аттестации ребёнка, находящегося на семейном образовании, должна производится.

            В соответствии с ч. 2 ст. 99 Федерального закона N 273-ФЗ нормативные затраты на оказание государственной услуги в сфере образования определяются по каждому уровню образования в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами, по каждому виду и направленности (профилю) образовательных программ с учетом форм обучения, а также с учетом иных предусмотренных указанным Федеральным законом особенностей организации и осуществления образовательной деятельности (для различных категорий обучающихся).

            Обратимся к стандарту основного общего образования, утверждённого Приказом Минобрнауки  России от 17.12.2010. N1897. Согласно П. 23: Финансово-экономические условия реализации основной образовательной программы основного общего образования должны, в том числе, обеспечивать государственные гарантии прав граждан на получение бесплатного общедоступного основного общего образования и отражать структуру и объем расходов, необходимых для реализации основной образовательной программы основного общего образования, а также механизм их формирования.

            При этом, Конституция Российской Федерации гарантирует общедоступность и бесплатность дошкольного, основного общего и среднего профессионального образования в государственных или муниципальных образовательных учреждениях и на предприятиях и поддерживает различные формы образования и самообразования (ст. 43).

            Следовательно, государство должно предоставлять бесплатное прохождение аттестации учащимся в форме семейного образования и финансово это обеспечивать, то есть, в том числе оплачивать труд преподавателям.

            СогласноПриказу Минобрнауки России от 30.08.2013 N 1015 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования", лица, осваивающие образовательную программу в форме семейного образования или самообразования при прохождении промежуточной и государственной итоговой аттестации как экстерны пользуются академическими правами учащихся по соответствующей образовательной программе.

            Таким образом, в период прохождения аттестации учащиеся в форме семейного образования приравниваются к другим учащимся в образовательном учреждении.

            Согласно Приказу Минобрнауки России от 22.12.2014 N 1601 (ред. от 29.06.2016) "О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре", рабочее время педагогически работников определяется на основе нормы часов педагогической работы за ставку заработной платы (п. 1.). В трудовом договоре с работником работодатель должен указать количество часов педагогической работы за ставку заработной платы, а также условия выплаты компенсационных и стимулирующих выплат (ст. 57 Трудового кодекса РФ).

            Следовательно, если аттестация ребёнка, обучающегося в форме семейного образования, проводится совместно с аттестацией других учеников и количество часов работы не увеличивается, то проведение данной аттестации не подлежит дополнительной оплате. Если же аттестация обучающегося в форме семейного образования проводится отдельно, то при исчислении заработной платы должны учитываться затраченные педагогом часы. Если они согласно трудовому договору, заключённому между работником и работодателем, входят в норму часов за ставку заработной платы то они должны учитываться в исчислении ставки заработной платы. Если же они не входят в данную норму, то должны включаться в заработную плату как компенсационные выплаты за выполнение сверхурочной работы (ст. 99 Трудового кодекса РФ).

            Согласно Письму Министерства образования и науки РФ от 15.11.2013 г. № НТ-1139/08 «Об организации получения образования в семейной форме», образовательной организацией должен быть принят соответствующий локальный акт, регламентирующий порядок организации и прохождения промежуточной и государственной итоговой аттестации, в том числе экстернами. При этом вышеуказанный локальный акт должен быть доступен для беспрепятственного ознакомления, в том числе на сайте образовательной организации в информационно-телекоммуникационной сети Интернет.

            Таким образом, Вам следует посмотреть, установлено ли в Вашем регионе нормативное определение затрат на оказание государственной услуги по реализации общеобразовательной программы в форме семейного образования, а также уточнить положения трудового договора и локальных актов образовательной организации, возможно в них даны конкретный ответы на поставленные Вами вопросы. В случае отсутствия в них норм, регламентирующих финансовое обеспечение проведения аттестации учащихся, находящихся на семейном образовании и, если работодатель отказывается выплачивать Вам компенсационные выплаты, Вы можете обратиться:

1. В профессиональный союз 
2. В комиссию по трудовым спорам в течение трёх месяцев с момента нарушенного права
3. В федеральную инспекцию труда
4. В суд.

            Обратите внимание, что срок обращения в суд в связи с нарушением Вашего права работодателем – 3 месяца с момента когда Вы узнали или должны были узнать о таком нарушении. При этом обращение в вышеперечисленные инстанции не прерывает течение срока.