В данном случае необходимо руководствоваться уставом и локальными нормативными актами данного муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения, в которых должен быть установлен порядок назначения на должность заместителя директора. По общему правилу заместитель директора назначается и освобождается от должности директором в соответствии с действующим законодательством. Учредитель не имеет полномочий по кадровой комплектации образовательной организации, за исключением назначения непосредственно руководителя учреждения. 

Так, кандидат на данную должность согласно подразделу IIраздела «Квалификационные характеристики должностей работников образования» Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, утверждённого приказом Минздравсоцразвития РФ от 26 августа 2010 г. № 761н, должен соответствовать определенной квалификации, а именно иметь высшее профессиональное образование по направлениям подготовки "Государственное и муниципальное управление", “Менеджмент" или "Управление персоналом" и стаж работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет, либо высшее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование в области государственного и муниципального управления, менеджмента или экономики и стаж работы на педагогических или руководящих должностях не менее 5 лет. Как следует из текста вопроса, упомянутый кандидат имеет высшее образование и дополнительное профессиональное образование в области государственного и муниципального управления, а также необходимый стаж работы на педагогических должностях. 

Таким образом, препятствий к назначению директором учреждения упомянутого кандидата на должность своего заместителя не усматривается.

Данный ответ подготовлен при участии студентки 4 курса факультета права НИУ ВШЭ А. Безруковой.