Нет, невозможен.
На обучение по программе ППССЗ на базе 11 классов принимаются абитуриенты, получившие среднее общее образование. Специальных требований для заочной формы нет, обычно на заочных формах обучения просто увеличен срок обучения.
В соответствии с частью 3 статьи 68 Федерального закона № 273-ФЗ получение среднего профессионального образования осуществляется с одновременным получением среднего общего образования в пределах соответствующей образовательной программы среднего профессионального образования. В этом случае образовательная программа среднего профессионального образования, реализуемая на базе основного общего образования, разрабатывается на основе требований соответствующих федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего и среднего профессионального образования с учетом получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования.
Согласно пункту 1 части 7 статьи 60 Федерального закона № 273-ФЗ диплом о среднем профессиональном образовании выдается лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, и подтверждает получение среднего профессионального образования. На основании изложенного, диплом о среднем профессиональном образовании, выданный лицу, получившему среднее профессиональное образование, подтверждает освоение таким лицом образовательной программы среднего профессионального образования с одновременным освоением образовательной программы среднего общего образования только в пределах соответствующей образовательной программы среднего профессионального образования. Профессиональная образовательная организация не выдает дополнительно к диплому о среднем профессиональном образовании аттестат о среднем общем образовании.
В соответствии с пунктом 2 части 6 статьи 60 Федерального закона № 273-ФЗ аттестат о среднем общем образовании, выдаваемый лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, подтверждает их получение общего среднего образования.
Из вышеперечисленного можно сделать вывод, что для поступления на обучение по программе ППССЗ на базе 11 классов Вам нужно получить аттестат о среднем общем образовании.

Ответ подготовлен при участии студента 4 курса факультета права НИУ ВШЭ: Удилина А.И.