Повторно пройти обучение в первом классе не получится, поскольку в первом классе нет аттестации, соответственно, нельзя будет остаться на повторное обучение и т.д. Более того, услуга по предоставлению образования со стороны государства будет считаться полученной, а повторное получение этой услуги не предусматривается.
Вы может или рискнуть и ждать место в желаемой школе на следующий год, или планировать перевод в данную школу после окончания первого класса — во второй (это возможно в том случае, если там будут места).