Да, прием сверх контрольных цифр приема на платной основе возможен. Согласно ч. 1 ст. 100 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», число обучающихся по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального и высшего образования за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов определяется на основе контрольных цифр приема на обучение по профессиям, специальностям и направлениям подготовки за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов. Таким образом, учредитель не обязан финансировать обучение лиц сверх контрольных цифр приема в случае подачи заявлений в количестве более, чем установленные данной образовательной организации контрольные цифры приема.

Согласно ч. 4 ст. 68 Федерального закона № 273-ФЗ в случае, если численность поступающих превышает количество мест, финансовое обеспечение которых осуществляется за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, образовательной организацией при приеме на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования учитываются результаты освоения поступающими образовательной программы основного общего или среднего общего образования, указанные в представленных поступающими документах об образовании. Лица, результаты получения общего обучения которых оказались хуже, чем других абитуриентов, и которые оказались за пределами установленных контрольных цифр приема, могут либо выбирать иные образовательные организации, специальности, профессии, направления подготовки, либо поступить на обучение за счет средств физических и (или) юридических лиц по договору оказания платных образовательных услуг, если такие платные образовательные услуги оказывает соответствующая образовательная организация.